Baupläne der Natur – Fraktale Geometrie verständlich
Urtümliche Pflanzen, Landschaften und Lebewesen können mit wenigen, einfachen Regeln konstruiert werden.
Natürliche Objekte lassen sich mit Hilfe der „normalen“ Geometrie nicht zutreffend beschreiben, denn „Wolken sind keine Kugeln, Berge keine Kegel, Rinde ist nicht glatt, so wie auch der Blitz nicht auf einer Geraden unterwegs ist“ (B. Mandelbrot).
Diese Erkenntnis führte zur Einführung der „fraktalen Geometrie“, mit deren Hilfe sich natürliche Objekte, wie z.B. urtümliche Landschaften, einfache Pflanzen und Tiere, aber auch Wolken, Feuer, Rauch, Rost- und Schimmel-Flecken usw. einfach und passend beschreiben lassen. Der Ausdruck „fraktal“ (von lateinisch fractus „gebrochen“) drückt aus, dass alle diese Objekte nicht „glatt“ oder „geradlinig“ sind, sondern dass ihre Gestalt in der Regel bis ins winzigste Detail unregelmäßig oder zerklüftet ist.
Ein weiteres beherrschendes Merkmal all dieser Objekte ist ihre „Selbst-Ähnlichkeit“, die besagt, dass Teile der Objekte ähnlich zum ganzen Objekt sind; (z.B. haben die Haupt-Äste eines Baumes die gleichen Charakteristika, wie der gesamte Baum und gleiches gilt für Teil-Äste des Haupt-Astes und so weiter.)
Diese Erkenntnis ermöglicht es, natürliche Objekte zu erzeugen, indem ganz einfache Regeln (mit geringen Variationen) angewendet werden und dann auf das Ergebnis noch einmal und noch einmal und so weiter. Es entstehen Verzweigungs-Muster, die ein Grund-Element natürlicher Objekte sind. Sie finden sich z.B. auch in Wurzelgeflecht, Blitzen, unserem venösen und arteriellen Adersystemen oder Einzugsgebieten von Flüssen oder in Mündungs-Deltas.
Diese Erkenntnis führte zur Einführung der „fraktalen Geometrie“, mit deren Hilfe sich natürliche Objekte, wie z.B. urtümliche Landschaften, einfache Pflanzen und Tiere, aber auch Wolken, Feuer, Rauch, Rost- und Schimmel-Flecken usw. einfach und passend beschreiben lassen. Der Ausdruck „fraktal“ (von lateinisch fractus „gebrochen“) drückt aus, dass alle diese Objekte nicht „glatt“ oder „geradlinig“ sind, sondern dass ihre Gestalt in der Regel bis ins winzigste Detail unregelmäßig oder zerklüftet ist.
Ein weiteres beherrschendes Merkmal all dieser Objekte ist ihre „Selbst-Ähnlichkeit“, die besagt, dass Teile der Objekte ähnlich zum ganzen Objekt sind; (z.B. haben die Haupt-Äste eines Baumes die gleichen Charakteristika, wie der gesamte Baum und gleiches gilt für Teil-Äste des Haupt-Astes und so weiter.)
Diese Erkenntnis ermöglicht es, natürliche Objekte zu erzeugen, indem ganz einfache Regeln (mit geringen Variationen) angewendet werden und dann auf das Ergebnis noch einmal und noch einmal und so weiter. Es entstehen Verzweigungs-Muster, die ein Grund-Element natürlicher Objekte sind. Sie finden sich z.B. auch in Wurzelgeflecht, Blitzen, unserem venösen und arteriellen Adersystemen oder Einzugsgebieten von Flüssen oder in Mündungs-Deltas.
Kursleitung:
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Urtümliche Pflanzen, Landschaften und Lebewesen können mit wenigen, einfachen Regeln konstruiert werden.
Natürliche Objekte lassen sich mit Hilfe der „normalen“ Geometrie nicht zutreffend beschreiben, denn „Wolken sind keine Kugeln, Berge keine Kegel, Rinde ist nicht glatt, so wie auch der Blitz nicht auf einer Geraden unterwegs ist“ (B. Mandelbrot).
Diese Erkenntnis führte zur Einführung der „fraktalen Geometrie“, mit deren Hilfe sich natürliche Objekte, wie z.B. urtümliche Landschaften, einfache Pflanzen und Tiere, aber auch Wolken, Feuer, Rauch, Rost- und Schimmel-Flecken usw. einfach und passend beschreiben lassen. Der Ausdruck „fraktal“ (von lateinisch fractus „gebrochen“) drückt aus, dass alle diese Objekte nicht „glatt“ oder „geradlinig“ sind, sondern dass ihre Gestalt in der Regel bis ins winzigste Detail unregelmäßig oder zerklüftet ist.
Ein weiteres beherrschendes Merkmal all dieser Objekte ist ihre „Selbst-Ähnlichkeit“, die besagt, dass Teile der Objekte ähnlich zum ganzen Objekt sind; (z.B. haben die Haupt-Äste eines Baumes die gleichen Charakteristika, wie der gesamte Baum und gleiches gilt für Teil-Äste des Haupt-Astes und so weiter.)
Diese Erkenntnis ermöglicht es, natürliche Objekte zu erzeugen, indem ganz einfache Regeln (mit geringen Variationen) angewendet werden und dann auf das Ergebnis noch einmal und noch einmal und so weiter. Es entstehen Verzweigungs-Muster, die ein Grund-Element natürlicher Objekte sind. Sie finden sich z.B. auch in Wurzelgeflecht, Blitzen, unserem venösen und arteriellen Adersystemen oder Einzugsgebieten von Flüssen oder in Mündungs-Deltas.
Diese Erkenntnis führte zur Einführung der „fraktalen Geometrie“, mit deren Hilfe sich natürliche Objekte, wie z.B. urtümliche Landschaften, einfache Pflanzen und Tiere, aber auch Wolken, Feuer, Rauch, Rost- und Schimmel-Flecken usw. einfach und passend beschreiben lassen. Der Ausdruck „fraktal“ (von lateinisch fractus „gebrochen“) drückt aus, dass alle diese Objekte nicht „glatt“ oder „geradlinig“ sind, sondern dass ihre Gestalt in der Regel bis ins winzigste Detail unregelmäßig oder zerklüftet ist.
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Diese Erkenntnis ermöglicht es, natürliche Objekte zu erzeugen, indem ganz einfache Regeln (mit geringen Variationen) angewendet werden und dann auf das Ergebnis noch einmal und noch einmal und so weiter. Es entstehen Verzweigungs-Muster, die ein Grund-Element natürlicher Objekte sind. Sie finden sich z.B. auch in Wurzelgeflecht, Blitzen, unserem venösen und arteriellen Adersystemen oder Einzugsgebieten von Flüssen oder in Mündungs-Deltas.
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